Докажите что точка b лежит на биссектрисе угла mak, если перпендикуляр bm и bk к сторонам угла равны между собой. найдите угол mak, если угол mba равен 50°

Т. B лежит на биссектриса т.к. MB=BK т.е. т.B равноудалена. из этого следует она лежит на биссектрисе.
треугольник МВА=АВК по каткту и острому прил.углу.
угол ВАМ = 180-50-90= 40°
т.к.ав - биссектриса значит угол ВАМ = ВАК и значит = 40°
угол А = 40+40=80°

Для того чтобы доказать, что точка b лежит на биссектрисе угла mak, нам необходимо убедиться, что угол mbk равен углу mak.

Посмотрим на данную ситуацию. У нас есть треугольник mba, в котором угол mba равен 50°. Также известно, что перпендикуляры bm и bk к сторонам угла равны между собой.

Посмотрим на треугольник mbk. По условию, у нас имеется перпендикуляр bm, который равен перпендикуляру bk.

Так как у нас имеется две равных стороны в треугольнике mbk - это бм и bk, то это значит, что у нас имеется равнобедренный треугольник mbk.

Теперь посмотрим на угол mbk. В равнобедренном треугольнике, биссектриса угла делит противолежащую сторону пополам, то есть угол mbk будет равен углу mak.

Таким образом, мы доказали, что точка b лежит на биссектрисе угла mak, и угол mbk равен углу mak.

Теперь для того, чтобы найти угол mak, необходимо использовать известное значение угла mba.

Мы знаем, что угол mba равен 50°. И так как угол mbk равен углу mak, то у нас получается, что угол mbk также равен 50°.

Таким образом, мы определили, что угол mak равен 50°.

Итак, точка b лежит на биссектрисе угла mak, а угол mak равен 50°.