Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1, 4 раза меньше другой, а площадь ромба равна 25, 2 см2.

Пусть одна диагональ будет x, а вторая 1,4x
Тогда S=(1,4x/2)*x
0,7x^2=25,5
x^2=36
x=6
Вторая диагональ равна 6*1,4=8,4

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

А4.  А. 24 см     А5. Г. 64 см³      А6. Б.Нет

Объяснение:

А4. У куба 12 ребер, соответственно длина всех ребер ровна 2*12=24 см

А5. Грань куба єто квадрат, площадь квадрата єто его сторона, найдем сторону этого квадрата (грани куба ребро)

a²=S

a²=16 см²

a=√16 см²

a=4 см

А объем куба равен его ребру в кубе

V = a³

V = 4³

V = 64 см³

А6.   Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

ответ: Не существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания т.к. все ребра (вне оснований) параллельны между собой.