Каким свойством медианы треугольника

1 св-во:
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины угла.
2 св-во:
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. 

Они пересекаются в одной точке

Сечение будет определено 4 точками на рёбрах параллелепипеда. четвёртая точка е будет лежать на ребре а1в1, причем а1е = ев1 сечение определено сторонами: fd. dc1. c1e. ef по т. пифагора fd^2 = af^2 + ad^2 = 2^2 + 2^2 = 8 fd = 2√2 dc1^2 = dc^2 + cc1^2 = 2^2 + 4^2 = 20 dc1 = 2√5 а1е = ев1 так как угол сечения плоскости таков, что проходит через диагональ боковой стороны dd1c1c, а значит с середины ребра aa1 он попадает на середину a1b1 c1e^2 = b1c1^2 + eb1^2 = 2^2 + 1 = 5 c1e = √5 ef^2 = a1e^2 + a1f^2 = 1 + 1 = 2 ef = √2 p fdc1e = fd+ dc1+ c1e+ ef= 2√2 + 2√5 + √5 + √2 = 3√2+3√5 = 3(√2+√5)

пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd:   ac < ab + bc,   ac < da + dc,   bd < ab + ad,   bd < cb + cd.   сложив эти четыре неравенства, получим:   2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).

  запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd:   am + mb > ab,   bm + mc > bc,   mc + md > cd,   ma + md > ad.   сложив эти неравенства, получим:   2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.