Вычислить радиус основания r и высоту h цилиндра наибольшего объёма, который можно вписать в шар радиуса 9 см.

Попробую выразить V цилиндра как функцию от r, для этого мне нужно h выразить через r (2R)^2=h^2+(2r)^2; h^2=4R^2-4r^2; h=√(4*18.8^2-4r^2)=2√(18.8^2-r^2)V=pir^2*2√(353.44-r^2)V`=2pir(2√(353.44-r^2)-r^2/√(353.44-r^2)приравнивая V`к нулю, получу2√(353.44-r^2)=r^2/√353.44-r^2)r^2=235.6; r≈15.35h=2√(353.44-235.6)≈21.7

Проведём высоту из угла в 60 градусов . В равнобедренном треугольнике она будет и биссектрисой и медианой.

Получим в прямоугольном треугольнике катет равен половине основания и равен 7, ему противолежащий угол равен 30 градусам

Значит боковая сторона она же гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна двум катетам и равна 14, треугольник равносторонний ( можно было и сразу вспомнить , что если в равнобедренном треугольнике угол против основания 60, то равнобедренный треугольник является равносторонним , угол при основании равен 180-60)/2=60

Площадь равна 1/2*14*высоту=1/2*14*14корней из 3/2=49 корней из трёх

пока только решение к заданию 327.

остальное решу и допишу

рис 231.

прямые  m,n параллельны,т.к. соответвенные углы равны(по 100 град.); угол,смежный со вторым является соответственным углу 94 град.; значит угол 2+94=180град. угол2=180-94=86 град.

Объяснение:

Задание 330 рисунок к нему ниже

1) меньшие по 48°, большие по 132°.

2) меньшие по 40°, большие по 140°

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется  пары равных углов:  

соответственные (2 и 6,  1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).

накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.

1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°

На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все  бóльшие - 132°

2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы  равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.

Задание 329

а ‖ b, с - секущая.

∟1 i ∟2 внутренние односторонние. ∟1> ∟2 в 4 раза.

Найти: ∟1; ∟2.

Пусть ∟2 = х; тогда ∟1 = 4х. Если а ‖ b, с - секущая,

тогда по признаку параллельности прямых имеем:

∟1 + ∟2 = 180 °.

Составим i решим уравнение:

4х + х = 180; 5х = 180; х = 180: 5;

х = 36 ∟2 = 36 °; ∟1 = 4 • 36 ° = 144 °

ответ. 36 ° и   144 °