Вписанный угол abc опирается на дугу ac, градусная мера которой равна 100°. угол abc равен 1. 30° 2. 100° 3. 50° 4. 90°

50 градусов
(т.к. вписанный равен половине дуги на которую опирается)

1) ABCD=параллелограмм
CAB=20 градусов
AC=диагональ
P=16см
ABC=140градусов
найти:угол А,угол В,угол С. АВ-?,ВС-?
решение:
Р=(АВ+ВС)*2
угол А+угол D+угол С=180градусов
20+140+угол С=180градусов
угол С=180-160=20градусов
угол угол В=140градусов
угол А=40градусов
угол С=40градусов 
AB=DC(равны)=х
(х+х)*2=16
2х*2=16
2х=16:2
2х=8
х=8:2
х=4

2)ABCD=параллелограмм
BDC=75 градусов
BAD=30градусов
Р=24см
найти стороны и углы
решение:
АВД=ВДС=75градусов(т.к. внутренние углы накрест лежащие)
АДВ=180градусов-АВД-ВАД=75градусов(по сумме углов треугольника)
т.к. АВД=АДВ.то ВАД-равнобедренный по признаку
т.е. ВА=АД т.к. по свойству параллелограмма противоположные стороны равны,то АВ=СД=ВС=АД=24:4=6
по свойству параллелограмма А=С=30 градусов
АВ=ВСД=75градусов *2=150 градусов

3)ABCD=параллелограмм
уголA=30градусов
BE=3cм
DF=5cм
найти: Р-?
решение:
ВЕ=1/2*АВ
3=1/2
АВ=3:1/2=3*2/1=6см
Р=(АВ+ВС)*2
Р=(6+10)*2=32см

4.

Из вершины острого угла обе высоты пройдут ВНЕ параллелограмма к ПРОДОЛЖЕНИЯМ сторон. 
Проведите все дополнительно высоты из вершины ТУПОГО угла к соответствующим сторонам, они буду равны соответственно тоже 5 и 7. 
Обозначьте все равные накрест лежащие, соответственные и прямые углы на рисунке. Высоты и стороны  параллелограмма с высотами образуют 4 прямоугольных треугольника с углами (обозначим)  90 градусов, АЛЬФА и БЭТТА. При этом между высотами, проведенными из вершины ОСТРОГО угла, как дано, угол 150 градусов, При этом он будет составлен из суммы углов АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА.
АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА=150 градусов
при этом  из любого образовавшегося прямоугольного треугольника:
АЛЬФА+БЭТТА= 90 градусов.
Значит 150-90=60 градусов это угол БЭТТА, тогда АЛЬФА будет 90-60=30 градусов.
В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузами оказываются Стороны параллелограмма, а катетами напротив 30 градусов - как раз известные высоты. 
Стороны параллелограмма будут 14см и 10см.

Возьми Пусть ABC - основание пирамиды, а S - её вершина 
Тогда угол между боковой гранью и основание будет равен углу между высотами, проведёнными в треугольниках SAB (из вершины S) и ABC (из вершины С). Они пересекутся в точке D. 
Опусти высоту из вершины пирамиды на основание - SO. 
Из треугольника SOD: SO = OD, т.к. угол SDO = 45 
OD = AB*sqrt(3)/2 //sqrt - квадратный корень 
Следовательно V = 1/3*SO*S = 1/3*AB*sqrt(3)/2 * AB * AB*sqrt(3)/2 = 1/3 * AB^3 * 3/4 = (AB^3)/4 = 6,75 (см кубических)

и если сможешь отблагодари.