Вравнобедренном треугольнике авс ав = ас. прямая pf пересекает боковые стороны ав и ас в точках р и fсоответственно. длина отрезка ар равна 31 дм. угол в треугольника авс равен углу apf. найдите длину отрезка аf.
Ответы
В данной задаче воспользуемся свойством равных углов.
Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. Основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5. Найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см.
Решение :
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику .
Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение :
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5х=5*9=15 ( боковые стороны)
6х=6*3=18 (основание)
ответ : 15см и 18 см.
Решение :
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику .
Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение :
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5х=5*9=15 ( боковые стороны)
6х=6*3=18 (основание)
ответ : 15см и 18 см.
Основные свойства принадлежности точек и прямых.
А- I 1 . Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
А- I 2 . Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости.
А- II 1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А- II 2 . Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Основные свойства измерения отрезков и углов.
А- III 1 . Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумые длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
А- III 2 . Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Основные свойства откладывания отрезков и углов.
А- IV 1 . На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
А- IV 2 . От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
Существование треугольника, равного данному.
А- IV 3 . Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно дан-ной полупрямой.
Основное свойство параллельных прямых.
А- V 1 . Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Основные свойства плоскостей в пространстве.
C 1 . Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
С 2 . Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
С 3 . Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
А- I 1 . Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
А- I 2 . Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости.
А- II 1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А- II 2 . Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Основные свойства измерения отрезков и углов.
А- III 1 . Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумые длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
А- III 2 . Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Основные свойства откладывания отрезков и углов.
А- IV 1 . На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
А- IV 2 . От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
Существование треугольника, равного данному.
А- IV 3 . Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно дан-ной полупрямой.
Основное свойство параллельных прямых.
А- V 1 . Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Основные свойства плоскостей в пространстве.
C 1 . Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
С 2 . Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
С 3 . Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Какой фигурой являются точки, равностоящие от концов отрезка?
Автор: Денис1619
Аналогично угол С равен углу AFP при параллельных прямых PF и DC и секущей АС.
Поскольку углы В и С раны, то углы APF и AFP, следовательно треугольник APF равнобедренный , AP=AF=31