Один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. найдите больший острый угол . ответ дайте в градусах ставлю 30

Сумма углов треугольника равна 180°
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, следовательно на 2 острых углов в общем выделено 90°.
Сказано, что один угол больше другого на 20°. Составим уравнение:

Из этого выходит, что больший угол равен 55°, а меньший 35°.
Проверим: 35°+55°+90°=180°

Бесконечно много.

Объяснение:

Предположим, что таких сфер конечное количество. Выберем сферу с самым большим радиусом R. Пусть расстояние от центра сферы до плоскости окружности равно d. Тогда расстояние от центра этой сферы до любой из точек окружности равно R=√(r²+d²)

Восстановим перпендикуляр OH к плоскости окружности из ее центра O так, что OH=d1>d. Тогда расстояние от H до любой точки окружности равно R1=√(d1²+r²). Построим сферу с центром в H и радиусом R1. Из наших расчетов эта сфера будет проходить через исходную окружность. Осталось заметить, что R1=√(d1²+r²)>√(d²+r²)=R по построению, т.е. мы построили сферу, проходящую через данную окружность, с радиусом, большим R, несмотря на то, что по предположению это была сфера с самым большим радиусом, и при этом проходящая через данную окружность. Значит наше предположение неверно и таких сфер бесконечное количество.

ширина проёма ключа=25√3+1≈44,25мм

Объяснение:

Проведём диагонали СК и ВЕ и обозначим точку их пересечения О, которая также является центром вписанной окружности. Проведём 2 радиуса ОР и ОН. Радиус вписанной окружности в правильном шестиграннике вычисляется по формуле:

где а - любая сторона шестигранника.

Подставим в эту формулу наши данные:

Ширина проёма ключа - это диаметр шестигранника РН+2×0,5мм зазора.

Поскольку диаметр - это 2 радиуса, то

РН=12,5√3×2=25√3мм

Зазор - это продолжение диаметра на 0,5мм от каждой из двух сторон шестигранника, поэтому зазор с двух сторон составит:

2×0,5мм=1мм

Тогда ширина проёма ключа равна 25√3+1

Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, тогда √3≈1,73, и подставим это значение вместо корня:

25×1,73+1=43,25+1=44,25мм