На прямой ав взята точка с. известно, что ав=5 см, ас=7 см. какую длину может иметь отрезок вс?

Bc-будет  отрицательным  числом  а  этого  не  может  быть

пусть ad | | bc ; ab=cd ;   a  и  d  острые    углы  трапеции. < bac=< cad  ; o_точка пересечения   диагоналей  ac и   bd  ;     ao/oc=13/5. для удобства  обозначаем  ad=a  ;   bc =b  ;     be⊥ad,   e  ∈ [ad] ,be=32 см  . < bac=< cad  , но  < cad    =< acb (как накрест  лежащие углы  )   ⇒ab =bc =b; ae =(a-b)/2 =(13b/5 -b)/2 = 4b/5. (  δaod   подобен  δcob,   ad/cb=ao/co=13/5). из  δaeb : по теореме пифагора  √(ab² -ae)² = be  ; √(b² -(4b/5)²) =32 см    ; 3b/5 =32 ⇔ b/5 =32/3 .    периметр трапеции  : p=  ad +2ab   +bc=13b/5+3b    =28b/5 =28*32/3 =896/3  см. ответ:   298  2/3     ( 298+ 2/3 ) см  .

Для нахождения  средней линии нам нужно найти большее основание. проведем из вершины  тупого угла высоту. поскольку  трапеция прямоугольная, то эта высота равна меньшей боковой  стороне. образовался прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит второй угол = 180-90-45=45 градусов, следовательно этот прямоугольный треугольник равнобедренный. раз так, то его катеты равны.  получается, что большее основание, есть сумма высоты трапеции и меньшего основания. найдем среднюю линию ответ: 9.