Найти углы равноьедренного треуголника если известно что один из них на 20 градусов больше другого

1 вариант
180-20=160
160:2=80
ответ:80,80,20
2 вариант
20+20=40
180-40=140
ответ:20,20,140

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.
2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).
3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.
4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.
5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.
6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.

Объяснение:В основании прямого параллелепипеда- параллелограмм АВCD.

Боковые ребра АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁ перпендикулярны плоскости АВСD.

Плоскость А₁СВ  пересекает грань АА₁В₁В по прямой А₁В,

Так как грани АА₁В₁В и СС₁D₁D параллельны, то плоскость А₁СВ пересекает грань СС₁D₁D  по прямой СD₁, параллельной А₁B.

Найдем линейный угол двугранного угла между плоскостью А₁ВСD₁ и плоскостью АВСD:  проведем .

Треугольник А₁АК- прямоугольный.

так как прямая  АА₁ перпендикулярна плоскости АВСD, значит АА₁ перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой АК.

Значит, А₁К-наклонная, АК-проекция наклонной на плоскость АВСD.

По теореме о трех перпендикулярах

Угол А₁KА - линейный угол двугранного угла.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК:  АВ=CD=2√3.

Угол АВК равен углу АDС.  , тогда

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит ВК=√3. По теореме Пифагора АК=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3

Рассмотрим прямоугольный треугольник А₁АК: ,

 АК=3.

Катет АК равен половине гипотенузы А₁К, значит гипотенуза  А₁К=6.

По теореме Пифагора А₁А=√А₁К²-АК²=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3

ответ. Высота параллелепипеда равна 3√3.