Основания трапеции равны 10 см и 4 см, а диагонали равны 13 см и 15 см. найдите площадь этой трапеции

Основания трапеции равны 10 см и 4 см, а диагонали равны 13 см и 15 см. Найдите площадь этой трапеции

Рассмотрим синий треугольник со сторонами 13,14, 15
Его полупериметр
p = (13+14+15)/2 = 21 см
Площадь по формуле Герона
S₁² = 21*(21-13)*(21-14)*(21-15)
S₁² = 21*8*7*6 = 21*16*21
S₁ = 21*4 = 84 см²
Площадь через высоту к стороне 14
S₁ = 1/2*14*h = 84 см²
h = 12 см
Высота красной трапеции и высота синего треугольника совпадают
Площадь трапеции
S = 1/2(a+b)*h = 1/2(10+4)*12 = 84 см²

См. Объяснение

Объяснение:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности,... то эти прямая и окружность не имеют общих точек.​

ответ: 1-4  

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки,...расположенной вне этой окружности, равны.

ответ: 2-1

Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме или разности их радиусов,.. то эти окружности касаются.

ответ: 3-2

Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и больше их разностей, то эти окружности пересекаются.

ответ:  4-3

2рисунок

В Δ АМВ:∠М=45°,АВ =10,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=45° =>Δ АМВ-равноб.(МВ=АВ=10)

3 рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,АВ=15,∠А=∠В=45°(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

Проведем МН⊥АВ-высота,бисс,медиана АН=НВ=15:2

ΔАМН:∠Н=90°,∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)

4рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,∠В=60°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=30°

Проведем МН⊥АВ

Рассмотрим ΔАМН:∠Н=90°,∠А=30°

по т МН=1:2*АМ

АМ=8(по усл.)

МН=4

1рисунок

В Δ АМВ:∠М=60°,АМ =30,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=З0°

по т МВ=1:2*АМ

МВ=15