Конус получается при вращении прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 вокруг большого катета.найти объем и площадь поверхности

V равен 1.3*площадь основания*высоту конуса, больший катет равный восьми и есть высота, 6 - радиус основания конуса.
V=1/3*пи*36*8=96 пи
Площадь боковой поверхности: равна <пиrl>. Найдем образующую (она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике) l=√(36+64)=10
S=пи*6*10=60пи
площедь полной поверхности(если нужна): пиrl+пиr^2=60пи+36пи=96пи

    Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой    плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.  

        Плоскость треугольника   АВС  проходит через прямую АВ, параллельную данной плоскости, и пересекает эту плоскость, следовательно,  линия пересечения этих плоскостей  В1А1║АВ.  
      Поэтому  в ∆АВС и ∆А1В1С ∠СВ1А=∠СВА как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и А1В1 секущей ВС,  ∠С - общий ⇒ эти треугольники подобны.
Из подобия следует отношение:
А1В1:В1С=АВ:ВС
А1В1:10=4:5
5А1В1=40 ⇒
А1В1=8 см

Через середину диагонали KM прямоугольника KLMN перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, кторая пересекает стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см. Найдите большую сторону прямоугольника.

Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию  и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒ 
Эти треугольники равны. ⇒
ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
 МО - медиана треугольника АВМ. 
Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. ВМ=АМ. Но по условию и  АВ=ВМ, следовательно,
треугольник АВМ - равносторонний, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и  AOM. 
 Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
 Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см 
Большая сторона прямоугольника равна КА+AL=6+3=9 см