Стороны треугольника равны 75 см, 51 см, 78 см. вычислить площади частей треугольника, на которые его делит биссектриса меньшего угла

900, 936 см2. Решение задания приложено

--- 1 ---
По формуле Герона вычислим площадь исходного треугольника
полупериметр
p = (75 + 51 + 78)/2 = 102 см
Площадь (точнее, её квадрат)
S² = 102*(102 - 75)*(102 - 51)*(102 - 78) = 102 * 27 * 51 * 24
S² = 51 * 2 * 27 * 51 * 3 * 8 =  51² * 81 * 16
S₀ = 51 * 9 * 4 = 1836 см²
--- 2 ---
Наименьший угол лежит против наименьшей стороны, т.е. против стороны в 51 см
Эта сторона разбивается биссектрисой на части, пропорциональные прилежащим сторонам (75 и 78 см).
Пусть короткая часть стороны 51 см имеет длину x см, длинная - н = 51 - x см
x/75 = (51 - x)/78
78x = 51*75 - 75x
153x = 3825
x = 25 см - короткий отрезок
y = 51 - x = 26 см - длинный отрезок.
Высота, проведённая к стороне 51 см, одна и та же и для исходного, и для двух дочерних треугольников.
Площадь треугольников, при равенстве высот, пропорциональна основанию, что следует из формулы 
S = 1/2*a*h
Поэтому площадь меньшего из дочерних
S₁/S₀ = x/51 = 25/51
S₁ = S₀*25/51 = 1836*25/51 = 900 см²
Площадь большего
S₂ = S₀ - S₁ = 1836 - 900 = 836 см²

Шла Саша по шоссе

Предлагаю Вашему вниманию серию рассказов о скороговорках в русском языке.

Серия создана для тех, кто начинает изучать русский язык. Слова и выражения скороговорок будут объясняться.

Скороговорка - это фраза, которую нужно сказать быстро (или скоро). Это значит, что скороговорку нужно скоро говорить. Но скоро или быстро скороговорку сказать обычно сложно.

Скороговорки используются для улучшения или тренировки дикции. Часто актёры используют скороговорки перед выходом на сцену.

Итак, начнём.

«Шла Саша по шоссе и сосала сушку»

Теперь скажем быстрее.

«Шла Саша по шоссе и сосала сушку»

Как видим, слова подобраны так, чтобы часто чередовались звуки «с» и «ш».

Разберём некоторые слова подробнее.

Саша - это упрощённая версия имён Александр или Александра. Так называют мальчиков с именем Александр или девочек с именем Александра дома, в детском саду, в школе, в кругу друзей. Что общего между словами «Саша» и «Александр»? На первый взгляд они кажутся совсем непохожими. Имя Александр можно сказать более ласково: «Алексаша». Такие версии этого имени можно встретить в русской литературе у авторов, которые жили ещё во времена царской России. Сейчас вместо слова «Алексаша» обычно используется более короткое «Саша».

Но про кого говорит нам скороговорка? Про мальчика или про девочку? ответ дают два глагола: «шла» и «сосала». По ним видно, что речь идёт о девочке.

Шоссе - это обычно скоростная дорога, выезд из города. Дорога в направлении какого-то другого города может называться так: Московское шоссе, Минское шоссе, Киевское шоссе и т.д. Так, здесь перечислены дороги в направлении таких городов как Москва, Минск, Киев. Город может расти, и вдоль бывшей загородной дороги могут появиться дома и новые жилые районы. Так шоссе становится улицей или но название может сохраниться. Например, Варшавское шоссе.

Сушка - это небольшие съедобные колечки. Обычно они очень сухие, от чего и получили своё название. Когда Саша шла по шоссе, она хотела скушать сушку. Но сушка была очень сухая и твёрдая. Поэтому Саша положила сушку в рот. Со временем сушка во рту станет мягче. Саше будет легче съесть сушку.

«Шла Саша по шоссе и сосала сушку»

To hear audio for this text, and to learn the vocabulary sign up for a free LingQ account.

Open this lesson on LingQ

Want to learn a language?

Learn from this text and thousands like it on LingQ.

A vast library of audio lessons, all with matching text

Revolutionary learning tools

A global, interactive learning community.

Language learning online @ LingQ

LingQ Logo

Get our App at:

Learning Language App iOS

Androind App Language

© 2002-2020 The Linguist Institute, Inc. All rights reserved. 200-2232 Marine Drive, West Vancouver, BC, Canada V7V 1K4

Help | TOS | Privacy | Sitemap

We use cookies to help make LingQ

Рисунок во вложении, хотя можно вполне обойтись без него. 

1) Найдем вторую сторону основания параллелепипеда из формулы площади основания. Т.к. он прямоугольный, основание - прямоугольник.
S=a*8=40
а=S:8=40:8=5 см
2) Найдем высоту параллелепипеда из формулы объема.
V=S·h
h=V:S
h=240:40=6cм
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=h·2(a+b)
Sбок=6·2·(8+5)=156 см²
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и боковой поверхности:
Sполн= 2·Sосн +Sбок
Sполн=80+156=236 см²
Диагональ можно найти с теоремы Пифагора ( см. рисунок)
Для этого нужно сначала вычислить диагональ основания АС.
Диагональ АС1 параллелепипеда равна
АС1=√(АС²+С1С²)
Можно воспользоваться теоремой:
Квадрат диагонали параллепипеда равен сумме квадратов трех его линейных измерений.
АС1²=АВ²+ВС²+С1С²=8²+5²+6²=125
АС1=√125=5√5 см
-----------------------------------------
№2   

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или произведению трех его измерений. Что одно и то же. 
V=a·b·c
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см.
Р=2(а+b)
Ни а, ни b не известны, но их длину можно найти.
Пусть ширина основания а, тогда его длина ( по условию) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту найдем из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=hP
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=a·b·c=8·12·10=960 см³