Найдите площадь четырехугольника abcd с вершинами в точках a (-5; -4), b (-1; -1), c (-1; 2), d (-5; 4)

Фигура - трапеция.

Её основания

АД = 8

ВС = 3

Высота

h = 4

Площадь

S = 1/2*(8 + 3)*4 = 2*11 = 22

Рассмотрим прямоугольную трамецию АВСD, в прямоугольных трапециях всегда 2 угла равны 90 градусам (по свойству прямоугольной трапеции), то есть угол А и угол В равны, а они равны 90 градусам. Следовательно, если нам дано, что угол D равен 20 градусов, а все углы кроме одного нам известны, то мы можем найти угол С. Сумма углов любой трапеции равна 360 градусам (по свойству трапеции), следовательно, угол С равен 360-90-90-20=160 градусов

ответ: угол А - 90 градусов, угол В - 90 градусов, угол С - 160 градусов, угол D - 20 градусов

Сумма длинн двух противоположных сторон чётырёхугольника, в который вписали окружность, равна. Трапеция у нас прямоугольная, а значит нам дан угол в 30 градусов(он острый и находится между большим основанием и большей боковой сторон, потому что 2 остальных угла прямые, а оставшийся-тупой). Т.к высота трапеции будет равна половине гипотенузы( из за угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)=4см и она же будет равна второй боковой стороне, так как они параллельны и находятся между основаниями трапеции, которые тоже параллельны). Итак, сумма боковых сторон равна 12 см. Периметр трапеции будет равен 12смх2=24см

ответ: P=24см.