Образующиая конуса наклонена к плоскости его основание под углом a. площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми 30 градусов равна sсм^2. найдите площадь полной поверхности конуса s=18

l^2/4=s

l=2sqrt(s)

r=l*cosa=2sqrt(s)*cosa

s=пr(l+r)=2пsqrt(s)*cosa*2sqrt(s)(1+cosa)=4sпcosa(1+cosa)

s=144пcosacos^2(a/2)

Bd/dc =  ab/ac (свойство биссектрисы внутреннего  угла треугольника ) bd =dc *(ab/ac)  ; bd =6*12/8 =9; bc =bd +dc =9+6 =15; ****************************** уже имеем три стороны треугольника. ab =12   см ; bc =15   см ; ac =8     см ; площадь удобно вычислить  по формуле герона :   s =√p(p -a)(p-b)(p -c)   ,  где  p_полупериметр  (a+b+-c)/2  ;   s =√35/2 *  (35/2  -15)(35/2 -8)(35/2 -12)   =√35/2*5/2 *19/2*11/2 =5/4√7*11*19  ; s   ≈  48 .

Теорема об отшение площадей подобных треугольников: для тех кто не знает треугольники называются подобными, если  1.  два угла 1 треугольника соответственно равны 2 углам другого треугольника  2.  две стороны 1 треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключенные между сторонами, равны.  3.  три стороны 1 треугольника пропорциональны 3 сторона другого треугольника.отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. пусть треугольники abc и а1в1с1  подобны, причем коэффициент подобия равен k o, обозначим буквами s и s1  площади этих треугольников. так как a=a1, то s/s1  = ab*ac/a1b1*a1c1 (по тереме об отношении площадей треугольника). по формулам имеем: ав/а1в1  = k, ac/a1c1  = kпоэтому s/s1  = k2теорема доказана.