Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 12 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 10 см. найти высоту пирамиды

10^2=6^2+x^2

x - это высота, он же катет прямоугольного треугольника

x^2=100-36=64

x=8

ответ: высота равна 8

Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .

Неуверенна, но вроде так.

Нехай х (см) - основа, тоді х+1 (см) - бічна сторона. знаючи що периметр трикутника 50 см, складаємо рівняння: х+х+1+х+1=50 3х+2=50 3х=50-2 3х=48 х=48/3 х=16 (см) - основа; х+1=16+1=17 (см) - бічна сторона проводимо висоту. утворюється трикутник (бічна сторона, висота і 1/2 основи (за властивістю висоти, проведеної з вершини у рівнобедреному трикутнику, яка є і бісектрисою і медіаною) = 1/2 основи = 8 см. за теоремою піфагора: висота у квадраті  = бічна сторона у квадраті - 1/2 основи у квадраті. висота у квадраті =17*17-8*8=289-64=225. висота= 15 (см).