8-9 клас : боковые стороны ровносторонеей трапеции равны 10 см . диагональ 17 см , а основы ровняються 12 . найти площадь .

Пускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к.) трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме Пифагора находим второй катет, который также является высотой трапеции. он равен 8. рассматривает другой прямоугольный треугольник где высота это катет, а диагональ- гипотенуза. по теореме пифагора находим так второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. дальше маленькое основание будет ровно (15+6)-12=9
площадь трапеции= основания на высоту =(21+9)/2*8=96

1) 1 и 2 рисунки

2) 1, 4, 5 утверждения верны

Объяснение:

1) на первом рисунке углы при основании равны. Это и есть описание равнобедренного треугольника.

на втором рисунке один угол 90, ещё один 45, зная что сумма всех углов в треугольнике 180, выясним что и неизвестный нам угол тоже 45. Получается углы при основании равны и равны 45 градусам.

2) 1-ое утверждение верно потому что медиана делит сторону на которую падает пополам. Следовательно эти части бдут равны.

4-ое утверждение верно потому что биссектриса делит угол пополам. Следовательно разделенный углы образованные делением угла ABC равны.

5-ое утверждение верно потому что высота падает под углом 90 градусов.

Объяснение:

В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см

a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов

Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Формула теоремы косинусов:

a² = b² + c² - 2bc cos α

14²=16²+18²-2*16*18* cos α

196=256+324-576*cos α

576*cos α=384

cos α=384/576=2/3≅0,667

По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:

∠α≅48°