Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма.

S=ah. h=4. значит s=14*4=56. ответ: s=56

пусть ав=8см, ad=14см, угол а=30гр

s=ab*ad*sinуга=14*88*1/2=56см2

Расстояние от точки м до плоскостми-это длина отрезка перпендикуляра от точки м  до плоскости квадрата. точка м равоудалена от вершин квадрата : ma=mb=mc=md=6 cm. в квадрате abcd проведем диагонали. точка пересечения -точка о- равноудалена от каждой из вершин квадрата. точка о является проекцией точки м на полоскость треугольника. треугольники: δaom=δbom=δcom=δdom (ma=mb=mc=md., mo-общая сторона, ∠aom=∠bom=∠com=∠dom=90°). из треугольника δaom найдем проекцию наклонной или 1/2 диагонали квадрата. am²=mo²+ao², 6²=4²+ao², ao²=36-16=20, ao=√20=2√5(cm). ac=bd=2ao=2·2√5=4√5(cm). из δabc : ac²=ab²+bc², ab=bc,                     (4√5)²=2ab²,                     2ab²=16·5,                     ab²=8·5=4·2·5=4·10,                     ab=√4·10=2√10(cm).     ab=2√10cm.

Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2). в правильном многоугольнике все углы и стороны равны. наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника. основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα а) пятиугольник сумма углов равна 180*(5-2) =  540 один угол равен 540/5 = 108 углы при основании равны (180-108)/2 =  36 основание равно  2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см б) восемнадцатиугольник сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 =  2880 один угол равен  2880/18 =  160 углы при основании равны (180-160)/2 = 10 основание равно  2*a*cosα = 2*10* 0.98  ~  19,6 см в) двенадцатиугольник сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 =  1800 один угол равен  1800/12 =  150 углы при основании равны (180-150)/2 = 15 основание равно  2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см е) восьмиугольник сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 =  1080 один угол равен  1080/8 =  135 углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5 основание равно  2*a*cosα = 2*10*0.92  ~  18,4 см д) шестиугольник сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 =  720 один угол равен  1080/8 =  120 углы при основании равны (180-120)/2 = 30 основание равно  2*a*cosα = 2*10*0.86  ~  17,2 см