Найдите углы параллелограмма, если сумма двух углов равна: 1) 70 градусов; 2)110 градусов и 3) 170 градусов

1) 35°, 145°, 35°, 145°;

2) 55°, 125°, 55°, 135°;

3) 85°, 95°, 85°, 95°.

Объяснение:

Сумма двух углов, примыкающих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (как внутренние односторонние). Если в предложенных вариантах нет 180°, значит, берутся противоположные углы. Чтобы найти каждый из них, делим углы, данные под цифрами 1), 2) и 3), пополам. Получаем 35°, 55° и 85° соответственно. А чтобы найти оставшиеся два угла, отнимаем от 180° поочерёдно 35°, 55° и 85°. Получаем 145°, 125° и 95° соответственно. Пары двух противоположных углов в параллелограмме равны по определению.

Решение на фото ниже.

Отметьте ответ как лучший

Определения: "Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость."
Объем  прямоугольного параллелепипеда - произведение трех его измерений.
В нашем случае высота параллелепипеда h равна 2√2 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Длина основания равна а=4√2*Sin45°=4 см.
Ширина основания  по Пифагору:
b=√[(4√2*Cos30)²-4²]=√(24-16)=2√2 см.
V=a*b*h=4*2√2*2√2=32 см³  Это ответ.

Назовем трапецию ABCD. BC - меньшее основание, AD - большее. Проведем высоту CH из точки C к основанию AD. Получившаяся фигура ABCH является прямоугольником, так как два угла у фигуры прямые. Противоположные стороны у прямоугольника равны, следовательно AB=CH=3 см. 
Площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженной на высоту. То есть: S=(BC+AD)\2*CH.
                            30=(BC+AD)\2*3
Преобразовав выражение, получаем такое: BC+AD=20 см. Так как периметр равен 28 см, на два основания приходится 20 см и 3 см на меньшую сторону, то большая сторона равна: 28-20-3=5 см.
ответ: CD=5 см.