Сумма внутренних углов выпуклого n- угольника в 1.5 раза больше суммы его внешних углов. найти n

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника находится по формуле:

Sвнутр = 180°(n - 2)

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника:

Sвнешн. = 360°.

Так как сумма внутренних углов выпуклого n- угольника в 1,5 раза больше суммы его внешних углов, составим уравнение:

Sвнутр. = 1,5 · Sвнешн.

180°(n - 2) = 1,5 · 360°

n - 2 = 1,5 · 2

n - 2 = 3

n = 5

сумма внутренних углов выпуклого n-угольника: 180°(n-2)   сумма внешних углов выпуклого n-угольника: 360°   360° * 1.5 = 180°(n-2)   3 = n -  2   n = 5

1) В(-2;4), М(3;-1)
Координаты середины отрезка ВС (точки М) находятся по формуле:
Xm = (Xc + Xb)/2, Ym = (Yc + Yb)/2. Отсюда
Xc=2*Xm-Xb или 6-(-2)=8;
Yc=2*Ym-Yb или -2-4 = -6.  Значит С(8;-6).
2) В(4;-3) К(1;5)
Координаты середины отрезка ВМ (точки К) находятся по формуле:
Xk = (Xm + Xb)/2, Yk = (Ym + Yb)/2. Отсюда
Xm=2*Xk-Xb или 2-4=-2;
Ym=2*Yk-Yb или 10-(-3) = 13.  Значит М(-2;13).
Тогда координаты точки С:
Xc=2*Xm-Xb или -4-4=-8;
Yc=2*Ym-Yb или 26-(-3) = 29.  Значит С(-8;29).
ответ: 1) С(8;-6)  2) С(-8;29)

1. дополните высказывание:

две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

2. впишите недостающие слова в формулировку третьего признака параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых третьей сумма мер внутренних односторонних углов равна 180°, то первые прямые параллельны.

3. используя рисунок заполните пропуски:

( односторонние, соответственные, накрест лежащие )

угол АНК и угол НКС -  внутренние односторонние

угол АНК и СКF -  соответственные

угол BNK и угол DKE -  BNK нет такого

угол СКН и угол ВНК -  внутренние накрест лежащие

угол НКD и угол ANF -  ANF нет такого

угол ВНЕ и угол DKE - соответственные