Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами r1 и r2, r1

s кольца=п*((r2)^2-(r1)^2)=3.14*(6.25-2.25)=3.14*4=12.56 см.в кв.

Даны точки  к(4 -1) м(1 -1) n(-2; 2) p(-5; 2).вектор  kn : )-4)=-6; )=3) = (-6; 3). вектор рм: ()=6; -1-2)=-3) =(6; -3).формула вычисления угла между векторами: cos α  = (a·b)/|a|·|b|.

найдем скалярное произведение векторов:

a·b  = -6*6 + 3*(-3)  = -36 - 9 = -45.

найдем модули векторов:

|a| = √)² + 3²) =  √(36 +  9)  = √45 =3√5, |b| = √(6²+(-3)²)  = √(36 + 9)  = √45 = 3√5.

найдем угол между векторами:

cos α  = (a*b)/(|a|*|b|)  =  -45/(√45*√45) = -45/45 = -1. угол равен arc cos(-1) =   180  °.

Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.

Из   прямоугольного Δ ACD  по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.

Опустим высоту СН. Треугольники   ACD и  CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим

СН/CD =АС/AD  → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим

 DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.

Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.

S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).

ответ: 192 кв. см.

Объяснение: