Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой а, и прямая б, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. докажите, что прямая а и б пересекаются

Прямая, которая лежит в одной из пересекающихся плоскостей и пересекает прямую, по которой они пересекаются, пересекает другую плоскость.

1) В(7;7)

2) В(-1;-9)

Объяснение:

1) Определения: "Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны". "Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности".

Координаты вектора АВ - разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. Точка В - конец вектора АВ. Тогда

вектор АВ{Xb-Xa; Yb-Ya}.

1). Для того, чтобы векторы были равны, их координаты должны быть равны, и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.

Xb -3 = 4; Xb = 7.

Yb - (-1) = 8; Yb = 7.  Тогда

Длина вектора а (его модуль) равна |а| = √(Xa²+Ya²) или

|a| = √(4²+8²) = 4√5.  Длина вектора АВ

|АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya²))  =>  √((7-3)²+(7-(-1))²) = √(4²+8²) = 4√5.

Итак, при координатах точки В(7;7), длины векторов а и АВ равны, а коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/4 =1, Ya/Yab = 8/8 =1  - ПОЛОЖИТЕЛЕН, значит векторы а и АВ РАВНЫ.

2). Xb -3 = -4; Xb = -1.

Yb - (-1) = -8; Yb = -9.

Тогда |АВ| = √((-1-3)²+(-9-(-1))²) = √((-4)²+(-8)²) = 4√5. Модули равны.

Коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/-4 =-1; Ya/Yab = 8/-8 = -1  - ОТРИЦАТЕЛЕН.

Векторы а и АВ - равны по модулю, но противоположны.

1) Пусть одна часть равна х, тогда АВ=3х, ВС=4х.14х=42,
По условию 3х+4х+3х+4х=42,
14х=42,
х=42/14=3. АВ=3·3=9 см; ВС=4·3=12 см.
ответ: АВ=9 см; ВС=12 см; СD=9 см; АD=12 см.
2) ΔDЕС - равнобедренный; DЕ=ЕС (по условию); Углы при основании равны ∠ЕDС=∠ЕСD.
∠ЕСD=∠СDМ ( ЕF║DМ; СD - секущая, углы разносторонние равны).
∠ЕDС=∠СDМ, значит DС делит угол на две равные части, DС - биссектриса угла ЕОМ. Ч.Т.Д.
3) смотри рисунок 3) DЕ=ЕС= FМ=6 см. 
ЕF= 6+13=19 см. Стороны параллелограмма равны 19 см и 6 см.
Р(DЕFМ)=2(19+6)=50 см.