Найдите координаты точки, в которую переходит центр окружности (x-2)+(y-2)=4 (в скобках все во второй степени)при гомотетии с центром o и коэффициентом 0.5! запишите уравнение прямой, в которую переходит прямая x+y=1 при гомотетии сцентром o (начало координат) , и , коэффициентом 3 !

центр окружности перейдет в точку (1; 1). вообще, при гомотетии любой вектор умножается на коэфициэнт. в том числе и радиус-вектор центра окружности (2; 2).

 

при гомотетии углы не меняются, а точки пересеченя передвинутся с (0; 1) и (1; 0) в точки (0; 3) и (3; 0) соответственно, прямая x+y=3.

1)дана трапеция abcd - равнобедренная,bh-перпендикулярно ad  , bc = 8 см, ah = 3 см. найти сторону ad. решение: дополнительное построение ck - перпендикуляр.  докажем, что треугольники abh и dck равны. 1. угол abh =   углу dck - т. к. трапеция равнобедренная. 2. ab = cd - т.к. трапеция равнобедренная 3. bh = ck . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.  значит,  треугольники abh и dck равны. отсюда ah = kd = 3 см.  а bc = hk = 8 см  - в квадрате bckh наконец, ad = ah + hk + kd = 3+8+3 = 15 см. 

1)в параллелаграмме биссектриса одного из его углов отсекает от него равнобедренный треугольник, т. е. ав=вр=4см, а ав=сд=4см - по свойству параллелаграмма. ну или  ∠рад=∠вра- по свойству накрест лежащих углов по свойству параллельных прямых вс и ад, секущей ар, ∠ рад=∠вад - по свойству биссектрисы ар следовательно  ∠вра=∠вад, а из этого следует, что  ∡авр-равнобедренный по признаку углов равнобедренного треугольника, следовательно ва=вр. 2)вс=вр+рс=14см, вс=да=14 см - по свойству параллелаграмма. 3) р авсд=2(4+14)=36см.