Вычислите значение выражения 1/4+1/28+1/70+1/30

1/4+1/28+1/70+1/30=105+15+6+14/420=140/420=1/3

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - Прямоугольный параллелепипед

∠ABD=60°

CC₁ = 8см

AB = 15см

----------------------------------------------------------------------------

Найти:

V(ABCDA₁B₁C₁D₁) - ?

Сначала мы находим сторону основания AD этого прямоугольника ABCD:

ΔABD - прямоугольный (∠BAD = 90°, и ∠ABD=60°) ⇒ tg∠ABD = AD/AB ⇒

AD = AB × tg∠ABD = 15 см × tg60° = 15 см × √3 = 15√3 см

И теперь мы находим объем прямоугольного параллелепипеда:

V(ABCDA₁B₁C₁D₁) = Sосн × h = S(ABCD) × СС₁ = AB×AD×CC₁ = 15 см × 15√3 см × 8 см = 225√3 см² × 8 см = 1800√3 см³

ответ: V(ABCDA₁B₁C₁D₁) = 1800√3 см³

P.S. Рисунок показан внизу↓

По свойству равнобедренного треугольника углы при его основании равны: ∠CAB = ∠CBA. С другой стороны, так как DF || BC, то по свойству параллельных прямых ∠CAB= ∠CBA=∠FDA,.Т.к. углы при основании треугольника AFD равны, то AF = FD.
Аналогично рассуждая, получаем, что и треугольник DEB равнобедренный, DE = BE.
Периметр параллелограмма равен сумме его сторон: P = DF + FC + CE + ED.
Учитывая, что DF = AF и ED = EB, запишем так: P = AF + FC + CE + EB.
Получаем P = (AF + FC) + (CE + EB) = АС + СВ = 10 + 10 = 20.
ответ:20