1. а) по описанию сделайте рисунок: через конец отрезка mn и его середину f проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость β в точках m₁, f₁, n₁. известно, что mn не пересекает β. б) докажите, что точки m₁, f₁, n₁ лежат на одной прямой. в) найдите мм₁, если ff₁ = 12 см, n₁n = 28 см.

леруя так нельзя

леруя так нельзя

леруя так нельзя

леруя так нельзя

Для того, чтобы определить географические координаты точки, возьмите карту с обозначением меридианов и параллелей. Учтите, чем больше будет частота этих линий и подробнее карта, тем точнее вам удастся определить широту и долготу, из которых состоят любые координаты.
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.

1)Решаем систему уравнений

2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой.
   Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус
 (х-4)²+(у-5)²=R²
3) Точки пересечения  окружности  х²+у²=9
  с осью абсцисс :
 у=0  ⇒ х²+0²=9  ⇒х²=9  ⇒ х=-3  или х=3
(-3;0) и (3;0)
  с осью  ординат:
х=0  ⇒ у²=9    ⇒ у=-3  или у =3
(0;-3)  и (0;3)
4) Запишем уравнение прямой  3х-2у+5=0   
 в виде у= kx+b
3х-2у+5=0    ⇒
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Угловой коэфиициент  прямой

Уравнение всех прямых параллельных прямой   
имеет вид
Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку  (-2;2)
х=-2  у=2
Подставим в выражение

b=2+3=5
ответ.
5) х²+у²-4х+2у+1=0
  Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты:
х²-4х+у²+2у+1=0
Прибавим 4 слева и справа
х²-4х+4+у²+2у+1=4
(х-2)²+(у+1)²=4
Координаты центра окружности (2; -1)
Уравнение прямой имеет вид
у=kx+b
Точка  (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению
2=k·1+b     (*)
Центр окружности   (2;-1) принадлежит прямой,  координаты удовлетворяют уравнению
-1=k·2+b    (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**):

Вычли из первого уравнения второе
ответ. у=-3x-1