Найдите углы прямоугольной трапеции если один из ее углов равен 20 градусов

Так, кратенько......

У Вас 30° используется для для нахождения радиуса, Вы верно заметили, что против угла в 30° лежит катет АО, равный половине гипотенузы АК, просто решение свелось к теореме Пифагора ,  если ВЫ в 11 кл., то наверняка уже изучили тригонометрию. Очевидно, учитель ожидал, что радиус найдете как произведение АК на косинус 30°, т.е. 12*√3/2=6√3, потом возводите в квадрат этот радиус, получаете все те же 108, умножаете на π, округляя до целых, ну, это тоже не такая уж оплошность. Можно и оставить 108π, или взять π≈3.14

Но преимущество Вашего сразу получаете квадрат радиуса, т.е. 108. Докажите учителю, что решение верное, возможно там были еще какие единицы, а Вы их не учли, см или м, тогда в ответе эти единицы будут в квадрате.

57 (см); 57 (см); 19 (см).

Объяснение:

Дано:

Δ ABC - равнобедренный.

AB = CB; CB - ?° в 3 раза больше основания AC.

P Δ ABC = 133 см.

Найти:

AB; CB; AC.

Пусть x (см) равно основание AC, тогда боковая сторона CB равна 3x (см). Так как в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны, то CB = AB = 3x (см). Периметр данного равнобедренного тр-ка равен 133 (см).

Составление математической модели:

3x (см) + 3x (см) + x (см) = 133 (см)

Работа с математической моделью:

6x + x = 133

7x = 133

x = 133 : 7

ответ математической модели:

x = 19

19 (см) равно основание AC.

1) 3x = 3 * 19 = 57 (см) равна боковая сторона CB.

т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то ⇒ AB = CB = 57 (см).