Подробное описание : в треугольнике abc известны стороны ab=3, bc=5, ca=6. на стороне ав взята точка м так, что вм=2ам, а на стороне вс взята точка к так, что 3вк=2кс. найти длину отрезка мк.

надо найти стороны в треуг.bmk

am=1/2bм ; bm+ам=ab;   bm+1/2bм=ab; т.е.  bm=2/3ав= 2

3вк=2кс ;   кс=3/2вк ; bk+kc=bc; bk+3/2вк=bcт.е. вк=2/5bc= 2

дальше теорема косинусов

ас^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosa ; cosa=-1/15

mk^2=bm^2+bk^2-2bm*bk*cosa

подставим значения

mk^2= 2^2+2^2-2*2*2*(-1/15)=8(1+1/15)=8*16/15

mk=8√(2/15)

Вравнобедренном треугольнике  авс   с основанием ас к боковой стороне ав  проведена медиана  сд, равная 13 см.периметр треугольника двс больше периметра треугольника адс на 19 см.найдите стороны треугольника авс, если его периметр равен 53 см. дано  : ab = bc ; ad=bd   ;     * * *   cd =13  см _ не только  лишнее но и   * * * p_dbc    -   p_adc =  19 см  ; p_abc =   53   см.   ab = bc - ?   ac - ? p_dbc  -   p_adc = 19  ⇔  bc -  ac =19     (1)  * * * (bc +  bd +  dc) -(ac +ad +dc) = (bc -ac)+(  bd  - ad) +(  dc -dc) * *  * p_abc =  2  * bc+ ac   =  53        (2)складывая   уравнения   (1) и (2) получаем : 3  *  bc =19+53  ⇒  bc =72/3 =24  (см) .  ac = bc -19  =24 -19   =5    (см)   .ответ :   ab = bc =24  см ,  ac =  5    см  .* * *  *   * *   ps   * * *  *   * * медиана  cd = (1/2)*√(  2(a² +b²) - a²  ) =  (1/2)*√(a² +2b²)   =(1/2)*√(24² +2*5²) =    (1/2)*√626    ≈(1/2)*25,02  = 12,51     ≠   13  .  

австралия, своей обширной территории и древности слагающих континент горных пород, весьма богата полезными ископаемыми. недавно открытые месторождения минеральных руд, сделанные на континенте за последние 10-15 лет, выдвинули страну на одно из первых мест в мире по запасам и добыче таких полезных ископаемых, как железная руда, бокситы и свинцово-цинковые руды. основные запасы золота в выступах докембрийского на юго-западе материка (штат западная австралия) . более мелкие месторождения встречаются почти во всех штатах. в отличие от россии, в австралии рудные полезные ископаемые (золото, цветные металлы, железная руда, урановая руда) над нерудными (нефть, природный газ и т. д.) . причина этого кроется в характере слагающих материк кристаллических пород. тем не менее это не значит, что в нерудных полезных ископаемых страна испытывает недостаток. так, австралия богата каменным углём, залежи которого встречаются главным образом на юго-востоке материка в осадочных породах. наиболее крупные месторождения как коксующегося, так и некоксующегося каменного угля разрабатываются в штате новый южный уэльс и квинсленд. геологами установлено, что в недрах австралийского материка и на шельфе у его берегов находятся большие месторождения нефти и природного газа. нефть найдена и добывается в штате квинсленда, на острове у северо-западного побережья материка, а так же на континентальном шельфе у южного побережья штата виктория. также здесь существуют и крупные месторождения природного газа. также стоит отметить, что среди неметаллических полезных ископаемых встречаются различные по своему качеству и промышленному использованию глины, пески, известняки, асбест, а также слюда и разнообразные строительные материалы.