Треугольники abc и edk прямоугольные угол b = углу d = 90 градусов.ав = 3 см, вс= 5 см, ас =5 см, ке=5 см, de= 4см .найдите dk

пусть дк =х и зная, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов запишем: 25=16+х в квадрате, 25-16=х в кв., 9=хв кв., получаем х=3см.   ответ : dk=3см.

авсда₁в₁с₁д₁ - куб   ,   м∈сс₁ ,   n∈сд ,   к∈аа₁

соединим точки m и n и продолжим mn до пересечения с   д₁с₁ и с д₁д.

получим точки r и е:     r=mn  ∩  д₁c₁

                                        e=mn ∩ д₁д .

точку е соединяем с точкой к. получим точку   р=ек ∩ ад .

продлим ре до пересечения с   д₁а₁ .получим точку   l=pe ∩ д₁а₁ .

соединим l и r .

lr пересечёт   а₁в₁     и   в₁с₁ . получим точки   f и т .

  f= lr  ∩ a₁b₁   ,   t=lr ∩ b₁c₁ .

соединим точки m, n, p, k, f, t, m . получим сечение   mnpkft .

чтобы доказать,что данная фигура является квадратом,нужно,чтобы стороны были попарно параллельны и длина каждой стороны должна быть одинаковой. p.s. с данными точками четырехугольник не является квадратом. ты скорее всего потерял(а) в точке c знак минус, то есть c(0,-8).

для начала найдём векторы сторон,из которых состоит наш четырехугольник: (так как на сайте нет стрелочек над векторами,буду писать слово вектор или сочетание вершин например ав)

вектор ab = {-); -2-6}={-6; -8}

вектор bc = {0-8; -)}={8; -6}

вектор cd = {6-0; )}={6; 8}

вектор da = {(-2)-6; 6-0)}={-8; 6}

чтобы проверить параллельны ли вектора,они должны быть коллинеарными,то есть отношения их координат должны быть равны одинаковому значению (назовем его k):

ab||cd? - .следовательно ab||cd.

bc||da? - . следовательно bc||da.

теперь посчитаем длины векторов(достаточно будет посчитать длины 2-х векторов,так как векторы коллинеарны):

|ab|= = |cd|

|bc|= = |da|

так как |ab|=10 и |bc|=10, то все четыре стороны равны. следовательно,учитывая коллинеарность векторов и одинаковые длины, данный четырехугольник является квадратом.