Вромбе abcd угол d равен 140 градусов определите углы треугольника aod (о точка пересечения диагоналей)

прощения за орфографические ошибки

ответ: 16 (ед. объёма)

Подробное объяснение:  

Схематический рисунок осевого сечения шара, вписанного в конус – окружность с радиусом r (радиус шара), вписанная в треугольник АВС. В данной задаче треугольник АВС правильный, его сторона равна диаметру основания конуса. ⇒ АВ=ВС=АС=d=2R

   Высота ВН треугольника АВС – высота конуса ВН=АВ•sin60°=2R•√3/2=R√3. Подставим значение высоты в формулу объёма конуса:

V(к)=πR²•h/3= πR²•R√3/3=πR³/√3 ⇒ πR³/√3=36

  Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник,  равен 1/3 высоты этого треугольника ( высоты конуса).  r=OH=(R√3):3=R/√3

Подставим найденное значение  радиуса шара в формулу его объёма:

V(ш)=4π(R/√3)³/3=4πR³/9√3

Из найденного объёма конуса πR³/√3=36

подставим это значение в выражение объёма шара:

V(ш)=4•36/9=16 (ед. объёма)

Отрезок ВМ и СД пересекаются в точке М. И только в ней. Проверьте условие. 
Скорее, не СД, а КД пересекается с ВМ в точке О. 
Тогда в треугольнике ВОК  
угол ВОК смежный с углом ВОД и равен 180°-140°=40° 
Угол КВО равен разности между суммой всех углов и суммой уже известных: 
∠ КВО=180°- (110°+40°)=30° 
В прямоугольном треугольнике ВМС  угол ВСМ равен 90°-3 0°=60° 
Угол ВАД из равенства противоположных углов параллелограмма также равен 60 ° Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180°  
Угол АВС=180°-60°=120°
 Противоположный ему угол СДА также равен 120° 
 Итак, углы параллелограмма
А=С=60° 
  В=Д=120° 
 В прямоугольном треугольнике ВМС катет МС противолежит углу 30°  и потому равен половине гипотенузы ВС. 
Отношение СМ:ВС=1:2
Но АД=ВС, следовательно,
МС:АD=1:2