Дано: a1, a2, a3, a4 - ромб; найти: a1', a3 , a2', a4угол a2=120 градусовa1a4=4a1, a1=3

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства ромба и знания о взаимосвязи его сторон и углов.

Свойства ромба:
1. Все стороны ромба одинаковой длины.
2. Диагонали ромба делят его углы пополам.
3. Противоположные углы ромба равны друг другу.

Исходя из данных задачи, мы можем установить следующие сведения:
- Сторону a1 ромба мы обозначаем как a1, а сторону a2 - как a2.
- Известно, что угол a2 равен 120 градусам, значит, угол a1 равен 60 градусам (поскольку диагонали ромба делят углы пополам).
- Также известно, что сторона a1a4 равна 4 единицам длины, а сторона a1a1 равна 3 единицам длины.

Теперь мы можем приступить к пошаговому решению задачи:

1. Найдем сторону a4 ромба:
Поскольку все стороны ромба равны между собой, a4 также будет равно a1.
Таким образом, a4 = a1 = 3.

2. Найдем сторону a3 ромба:
Так как противоположные углы ромба равны друг другу, угол a3 будет равен углу a1.
Значит, угол a3 = 60 градусов.

3. Найдем сторону a2' ромба:
Угол a2' является противоположным углом к углу a2.
Значит, угол a2' = 180 градусов - угол a2 = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

4. Найдем сторону a1' ромба:
Поскольку все стороны ромба равны между собой, a1' также будет равно a2.
Таким образом, a1' = a2 = a1.

Итак, после решения данной задачи мы получаем следующие результаты:
- a1' = a2 = a1 = 3;
- a3 = a1 = 3;
- a2' = a1' = a2 = 3;
- a4 = a1 = 3.

Таким образом, ответ на вопрос задачи будет следующим:
- a1' = 3;
- a3 = 3;
- a2' = 3;
- a4 = 3.