Буду признателен! в трапеции abcd основания ad и bc. диагональ ас разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями ad и ав а) докажите, что луч db – биссектриса угла adc б) найдите ав, если известны длины диагоналей трапеции: bd=16 и ас=10

угол BAD трапеции (при бОльшем основании) не всегда острый...

он может быть и тупым !!

a) BС=AС=DС (△ACB, △ACD - равнобедренные)

∠CBD=∠CDB (△BCD - равнобедренный)

∠CBD=∠ADB (накрест лежащие при BC||AD)

∠CDB=∠ADB, DB - биссектриса

б) AD1=2AC =20 (диаметр)

∠AD1B=∠ADB (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу), ∠AD1B=∠CDB

△BCD1=△BCD (равнобедренные с равными боковыми сторонами и углами при основании)

BD1=BD =16

∠ABD1=90 (опирается на диаметр)

AB=12 (египетский треугольник, множитель 4)

Он дал x правильных ответов, y неправильных (y >= 1) и на z вопросов не ответил совсем.
x + y + z = 33
За каждый правильный ответ он получал 7, за неправильный -11, за неотвеченный вопрос 0.
7x - 11y + 0z = 84.
Получили систему 2 уравнений с 3 неизвестными, надо подбирать.
{  x + y + z = 33
{ 7x - 11y = 84 = 7*12
Из 2 уравнения 
7x - 7*12 = 7(x - 12) = 11y
Так как число слева делится на 7, то справа тоже.
1) y = 7, тогда x - 12 = 11, то есть x = 11 + 12 = 23,
z = 33 - x - y = 33 - 23 - 7 = 3
2) y = 14, тогда x - 12 = 22, то есть x = 22 + 12 = 34 > 33
Не может быть.
ответ: x = 23 ответа были верными.

Он дал x правильных ответов, y неправильных (y >= 1) и на z вопросов не ответил совсем.
x + y + z = 33
За каждый правильный ответ он получал 7, за неправильный -11, за неотвеченный вопрос 0.
7x - 11y + 0z = 84.
Получили систему 2 уравнений с 3 неизвестными, надо подбирать.
{  x + y + z = 33
{ 7x - 11y = 84 = 7*12
Из 2 уравнения 
7x - 7*12 = 7(x - 12) = 11y
Так как число слева делится на 7, то справа тоже.
1) y = 7, тогда x - 12 = 11, то есть x = 11 + 12 = 23,
z = 33 - x - y = 33 - 23 - 7 = 3
2) y = 14, тогда x - 12 = 22, то есть x = 22 + 12 = 34 > 33
Не может быть.
ответ: x = 23 ответа были верными.