Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ, разделили ее на три равные части . одна сторона прямоугольника равна корень из 2. найти другую сторону. пож.

пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3х.

 

вторая сторона равна по теореме пифагора  корень((3x)^2-(корень(2))^2)=

=корень(9x^2-2)

 

высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ

равна по теореме пифагора

корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)

 

площадь прямоугольника равна

2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))

или корень(2)*корень(9x^2-2)

составляем уравнение

 

корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)

3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)

9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)

18x^2-9x^4=18x^2-4

9x^4=4

x^4=4/9

x=корень(2/3)

3x=3*корень(2/3)=корень(6)

Хорда удалена на 3 см - это высота (так как наименьшее расстояние может быть если проведен перпендикуляр) тогда этот перпендикуляр делит хорду пополам. и от центра до начала хорды можно провести прямую - гипотенузу. один катет=1см, второй=3см, по теореме пифагора гипотенуза =корень из10. эта гипотенуза является радиусом окружности, 2 радиуса являются диагональю квадрата, диагональ  квадрата= 2  корня из10. диагональ квадрата=а*корень из 2,   где а - сторона квадрата, тогда а= диагональ/корень из двух, a=2корня из 10/корень из 2  = 2 корня из 5

Дано:AB и CD — хорды; M — точка пересечения хорд ;AB=12 см; CM=2 см; DM=5,5 см. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x. 2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды. AM×MB=CM×MD 3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x: x×(12−x)=2×5,5 12x−x2=11 x2−12x+11=0 {x1×x2=11x1+x2=12 x1=11 см x2=1 см Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/4648258-dve-hordy-peresekayutsya-dlina-odnoi-hordy-12sm-a-vtoraya-horda.html

Объяснение:

привет