Можна квадрат зі стороною 4 см розрізати на прямокутники, сума периметрів яких дорівнює 25 см?

Нет, нельзя (Pквадрата 16). прямоугольники не могут иметь такие периметры

Відповідь:V=15см³

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*5 =36см. Или

X+Y=4 см. (1)  Х=4-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=46 см². Или

5*X+5*Y+X*Y=23 см². Или

5(X+Y)+X*Y=23 см². Подставим значение (1):

5*4+X*Y=23 => X*Y=3. Подставим значение из (2):

Y²-4Y+3=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=1 см.  => X1=3см

Y2=3см. =>  X2 =1см.

Тогда объем параллелепипеда равен 1*3*5=15см³.

ответ: V=15см³.

ABC- равносторонний треугольник
ВD- высота
т.к. ВD- высота в равностороннем треугольнике, следовательно она является биссектрисой и медианой => D- середина АС
1) обозначим сторону треугольника за 2х
2) рассмотрим прямоугольный ΔDBC
    По теореме пифагора: ВС²=DB²+DC²
                           BD=97√3           BC=2x  ⇒  DC=x
                                       4x²=(97√3)²+x²
                                       4x²-x²=97²·3
                                       3x²=97²·3
                                       x²=97²
                                       x=97
 3) Cторона Δ = 2х  ⇒АВ=ВС=СА=97·2=194
4) Р=194·3=582
 ответ: 582