Вравнобедренной трапеции большее основание равно 2, 7 м боковая сторона равна 1м угол между ними 60 градусов найдите меньшее основание

Пусть АВСД трапеция ,ВС║АД , АВ∦СД , АВ=СД=100см ,АД=270см ,∠А=60° ,МН-средняя линия. Найдем МН

МН=(ВС+АД):2. Проведем СК║АВ. АВСК-паралелограм.

АВ=СК=100см ,ВС=АК  -как противоположные стороны .

ΔСКД-равнобедренный (СК=СД)

∠ВАК=∠СДК=60° ,тогда ΔСКД-равносторонний . СК=СД=КД=100см

АД=АК+КД ;270см=АК+100см ; АК=270-100=170см

АК=ВС=170см или 1,7м

Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r.
---
O₁O₂ ⊥ AB.   ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂)  равносторонние  со стороной r.
AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .

Пусть AB и CD  взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.

R - ?
Например , из ΔACD:  AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.

ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).
ΔAPD  равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP  || ∠ADC||  =∠DAP=45° . 
Следовательно :
R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).

1)Формула площади параллелограмма выглядит так: S=h*b,где b - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию. Пусть h=x, тогда b=2x. Составим уравнение: х*2х=8 см2; 2х^2=8; х^2=4; х=2=h. Теперь найдем основание: 2*2=4 см. 2) В параллелограмме противоложные стороны попарно равны. Значит, можно опять составить уравнение: 2*4+2х=20см, где 2*4 - две известные стороны,2х - две неизвестные стороны, а 20 см - периметр. Решаем: 8+2х=20; 2х=12; х=6. ответ: 1) 2 см; 2) 4 см; 3) 6 см.