Найдите длину диагонали прямоугольника в котором острый угол между диагоналями равен 60 градусов расстояние от точки их пересечения до большей стороны равно 1, 25 м.

Расстояние измеряется длиной перпендикуляра, который с половиной диагонали и половиной большой стороны образует прямоугольный тр-к с углом 30°, тогда диагональ =2*1.25=2.5 м

Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.
 Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.
 ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD
Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М.
ВМ=ВН:2 =h1
МН=ВН:2=h2
S CKE=h1*EK:2
S KED=h2*EK:2
S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2
Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции)
S ECD=H*EK:2
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.

Не знаю точно или не точно
это всё используется в прямоугольном треугольнике
значит нужна т Пифагора
ВС^2=AB^2-AC^2 найдёшь
ВС=72
tg=отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A=BC/AC=72/30=2.4
ответ: tg A=2.4
2)
AB гипотенуза
BC и AC катеты
cos=отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos B=13/14 одновременно с этим cos B=BC/AB
из этого следует,что BC=13x;AB=14x
т Пифагора
AB^2=BC^2+AC^2
(14x)^2=(13x)^2+(6√3)^2
196x^2=169x^2+108
196x^2-169x^2=108
27x^2=108
x^2=4
x^2-4=0
(x-2)(x+2)=0
x-2=0 и x+2=0
x=2       x=(-2)не подходит
Если х=2,то АВ=14*2=28
ответ:АВ=28