Напишите уравнение окружности, если ее центр -точка (4; 5), а радиус равен 2

Объяснение:

Уравнение окружности в общем виде:

где ( a;b) - координаты центра окружности , а R-радиус окружности.

По условию (4;5) - центр окружности , R=2.

Тогда уравнение окружности принимает вид:

Пушкин изменил легенду: рядом с Арионом не враждебные корабельщики, а пловцы, для которых он поет: «пловцам я пел». Также в стихотворении содержится откровенный намек на «вихорь шумный» (очевидно, восстание декабристов), который пронесся над Россией, а «таинственный певец» чудом избежал гибели. С образом певца современники связывали мысль о грозных силах, выбросивших его на берег, прежде чем эта сила уничтожила единомышленников Пушкина (поэтов-декабристов). Поэт долго колебался в обнаружении близости певца и пловцов: в черновом варианте стихотворения значилось «их было много на челне», но в «Литературной газете» все-таки восстановлено «нас».

Нам даны точки: А(1;3;9), В(-2;4;2) и С(3;1;0).Вектора и модули:АВ{-2-1;4-3;2-0} или AB{-3;1;2} . |AB|=√(9+1+4)=√14AC{3-1;1-3;0-0}  или AC{2;-2;0} . |AC|=√(4+4+0)=√8.BC{3+2;1-4;0-2}  или BC{5;-3;-2} . |BC|=√(25+9+4)=√38.Косинус угла между векторами находится по формуле:Cosα= (XaXb+YaYb+ZaZb)/|a|*|b|. В нашем случае:CosA=(-3*2+1*(-2)+2*0)/(√14*√8) =-2/√7≈-0,76. <A≈140°CosB=(-3*5+1*(-3)+2*(-2))/(√14*√38) =-11/√133≈-0,956.Отрицательный косинус - это тупой угол. Поскольку в треугольнике не может быть два тупых угла, берем острый угол между векторами, помня что Cos(180-α)=-Cosα. <B=arccos(0,96) ≈17°.CosC=(10+6+0)/(√8*√38) =4/√19≈0,92. <C≈23°.ответ: <A=140°. <B=17°. <C=23°.