Окружность с центром а(3; 2) касается оси абсцисс. составьте уравнение этой окружности

Просто подставляешь в формулу координаты центра с противоположным знаком
(х-а) ^2+(у-b)^2=R^2, где а, b- координаты центра; R-радиус окружности
(х-3)^2+(у-2)^2=4

Объяснение:

1) Строю окружность с центром в т. О;

2) Беру т. В вне окружности , точку А  на окружности,  соединяем→ ВА- касательная ; из точки В провожу вторую касательную  ВС.

3) Измеряю  радиус ОА=3 см

Измеряю отрезки ВА и ВС ( это отрезки касательных) : ВА=4,1  см , ВС=4см. Примерно одинаковые⇒отрезки касательных  проведенных из одной точки равны ( надо запомнить этот факт). Измеряю ВО=5,1 см.

Применяю т. Пифагора для ΔОАВ, ∠ВАО=90°.

ОВ²=5,1²=26,01≈26

ОА²+ВА²=3²+4,1²=9+16,81=25,81≈26 . Получили ОВ²=ОА²+ВА², т.е т. Пифагора выполняется .

Дано:

Правильная четырёхугольная призма.

АВ = 4 см.

AC1 = 4√3 см.

Найти:

V - ?

Решение:

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".

Так как данная призма - правильная, четырёхугольная => основание этой призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

=> АВ = AD = CD = CB = 4 см.

АС - диагональ квадрата.

d = a√2, где d - диагональ квадрата АС; а - сторона квадрата.

=> АС = 4√2 см.

СС1 = h призмы.

Найдём СС1 (h), по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

a = √(c² - b²) = √((4√3)² - (4√2)²) = 4 см.

Итак, СС1 = h = 4 см.

V = S основания * h

Основание - квадрат.

S квадрата = а² = 4² = 16 см.

V = 16 * 4 = 64 см³

ответ: 64 см³