el-dent12
el-dent12
11.12.2020
?>

Точка b лежит на отрезке ac. известно, что ac = 13, ab = 8. найдите bc. пож

Геометрия
Ответить

Ответы

tanyashevvvv
tanyashevvvv
11.12.2020

ВС=АС-АВ=13-8=5 см.           ответ:ВС= 5 (см).

Sonyamaslo6
Sonyamaslo6
11.12.2020

29,6 км/год

Объяснение:

Час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. Тобто: 24 / (Vпароплава + 4) +  24 / (Vпароплава - 4) = 2,5 год.

Приводимо до спільного знаменника і отримуємо:

(24(Vпароплава + 4) + 24(Vпароплава - 4)) / (Vпароплава + 4)(Vпароплава - 4) = 2,5

Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.

Вот и ответ.

АндреевичОльга641
АндреевичОльга641
11.12.2020

Пусть AC=x, тогда в ΔABC по формуле Герона:

\displaystyle 4S=\sqrt{(17+39+x)(17+39-x)(17-39+x)(39-17+x)}\\\\4\cdot 330=\sqrt{(56^2-x^2)(x^2-22^2)}\\\\x^4-(56^2+22^2)x^2+4^2\cdot 330^2+56^2\cdot 22^2=0

Решим квадратное уравнение относительно x².

\displaystyle x^2=\frac{+(56^2+22^2)\pm \sqrt{(56^2+22^2)^2-4\cdot 88^2\cdot (14^2+15^2)}}{2}

Далее немного вычислений, и зная, что x>0, как сторона треугольника, получим:

\begin{bmatrix}x=\sqrt{\dfrac{56^2+22^2+252}2}\\\\x=\sqrt{\dfrac{56^2+22^2-252}2}\end{matrix} \;\begin{bmatrix}x=44\qquad \\x=2\sqrt{421}\end{matrix}

Пусть KL=a, KN=b.

Рассмотрим случай, когда AC=44.

В ΔABC по теореме косинусов:

\displaystyle \cos A=\frac{44^2+17^2-39^2}{2\cdot 44\cdot 17} =\frac8{17}

\displaystyle \cos C=\frac{44^2+39^2-17^2}{2\cdot 44\cdot 39} =\frac{12}{13}

По формуле связи косинуса и тангенса:

\displaystyle tgA=\sqrt{\frac{17^2-8^2}{8^2}}=\frac{15}8

\displaystyle tgC=\sqrt{\frac{13^2-12^2}{12^2}} =\frac5{12}

В прямоугольных треугольниках AKL и CNM выразим AK и CN через a, основываясь на определении тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

AK=8a/15; CN=12a/5

AC=AK+KN+NC=(44a/15)+b=44

P(KLMN)=2a+2b=59

Составим систему и определим S(KLMN)=ab

\displaystyle \left \{ {{\frac{44}{15}a+b=44\;|\cdot 2} \atop {2a+2b=59\qquad }} \right.-\\\\\frac{88-30}{15} a=88-59\Leftrightarrow a=7,\! 5

b=(59-15)/2=22

ab=7,5·22=165

Теперь всё тоже самое только AC=2√421.

В ΔABC по теореме косинусов:

\displaystyle \cos A=\frac{17^2+4\cdot 421-39^2}{2\cdot 2\sqrt{421}\cdot 17} =\frac{113}{17\sqrt{421}}

\displaystyle \cos C=\frac{4\cdot 421+39^2-17^2}{2\cdot 2\sqrt{421}\cdot 39} =\frac{243}{13\sqrt{421}}

По формуле связи косинуса и тангенса:

\displaystyle tgA=\sqrt{\frac{17^2\cdot 421-113^2}{113^2}}=\frac{330}{113}

\displaystyle tgC=\sqrt{\frac{13^2\cdot 421-243^2}{243^2}}=\frac{110}{243}

AK=113a/330; CN=243a/110

AC=AK+KN+NC=(421a/330)+b=2√421

P(KLMN)=2a+2b=59

\displaystyle \left \{ {{\frac{421}{330}a+b=2\sqrt{421}\; |\cdot 2} \atop {2a+2b=59}\qquad \qquad } \right. -\\\\\frac{842-660}{330}a=4\sqrt{421}-59\\\\a=\frac{165}{91}(4\sqrt{421}}-59)

Заметим, что проекция AB на AC равна AB·cosA=113/√421

Получается, что AK=\displaystyle \frac{113\cdot 165}{330\cdot 91}\cdot (4\sqrt{421}-59) > 113/√421.

Таким образом при АС=2√421 картинка другая, которая не удовлетворяет условию задачи.

ответ: 165.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Точка b лежит на отрезке ac. известно, что ac = 13, ab = 8. найдите bc. пож
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

marimelons795
Найти расстояние между точками A(0, 1) и B(2, -2)
Автор: marimelons795
mahalama7359
Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m. найдите ∠a+∠b, если ∠amb = 117
Автор: mahalama7359
Mikhail579
быстрооо 1000единц дам пищи свою ответ и номер
Автор: Mikhail579
ambstroy
Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 2 см Найдите боковое ребро призмы если радиус описанной сферы равен 3 см !
Автор: ambstroy
мария Кузив1393
решить задачу по геометрии 10 класс привести примеры по чертежу куба с ребром 3см:
Автор: мария Кузив1393
ivanov568
Ab=bc=10 угол c=10 см​найти s треугольника
Автор: ivanov568
xobby18
В треугольнике ABC проведины средние линии EF FN и NE так что получился треугольник EFN. Стороны треугольника EFN относятся как 6:9:13. Периметр треугольника ABC равен 168. Найдите стороны треугольник...
Автор: xobby18
cimora-kativ
Сторона основания прямоугольного параллепипеда равна 6 и 8 см, а высота равна 10 см.найдите площадь боковой грани
Автор: cimora-kativ
rayon14
Которое из данных равенств верно? 2 3 1 4 180° = + 2+3 + 4 1 + 2 = 3 + 44 2 + 3 = 180° 4 + 3 = 180°
Автор: rayon14
mos-5nica
Дві сторони трикутника дорівнюють 2√2 см і 2 см , а відношення третьої сторони до радіуса кола , описаного навколо трикутника , дорівнює √2 : 1 . знайдіть третю сторону трикутника, скільки розв`я...
Автор: mos-5nica
Yurevna991
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно, что АВ=16, АD=12 и АА1=7. Найдите синус угла между прямыми СD и А1С1.
Автор: Yurevna991
cristiansirbu9974
Треугольник abc, изображенного на рисунке, прямоугольник равнобедренный. отрезки bd, be, bf и вк делят прямой угол на 5 равных углов. чему равен угол
Автор: cristiansirbu9974
Манько_Панферов
3. Точка C делит отрезок AB в отношении 2:1 начиная от точки A. Найдите координаты точки A, если точки C и B имеют соответственно координаты сделать
Автор: Манько_Панферов
Стародубцева_Васильевич485
Чи може пара суміжних кутів складатися:​ чем уже пора сумижних кутив складатися из двух острых из двух прямых кадил из двух тупых из прямого того та гострого куттів
Автор: Стародубцева_Васильевич485
Марина Федорович924
Свинцовый шар радиуса 1 дм переплавили в 64 шарика одинакового размера. Найдите радиусы образованных шариков.
Автор: Марина Федорович924
▲