№1. на боковых сторонах равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки am и ak. докажите, что треугольник bcm= треугольнику cbk. №2. в окружности с центром в т.о проведены диаметры ad и вс, угол осd= 30 градусов. найти величину угла оав
Ответы
1.Пусть одна сторона равна x,другая - (x+7)cмP=(x+x+7)*2P=70(x+x+7)*2=704x+14=704x=56x=14 - первая сторона1)14+7=21см - вторая сторонаответ:21см,14см.
2.180-70=110 110:2=55 (градусов)
3.АВСД - пар-м. ВД перпенд АД. ВД = АВ/2Тогда треугольник АВД - прямоугольный и катет ВД - вдвое меньше гипотенузы АВ. Значит угол ВАД = 30 гр.Тупой угол пар-мма тогда равен 180 - 30 = 150 гр.Отсюда ответ: 30; 150; 30; 150 град.
4.Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х А нижнее основание будет 2Х. Тогда систавин и решим уравнение 35= Х+Х+Х+2Х= 5Х Х= 7
2.180-70=110 110:2=55 (градусов)
3.АВСД - пар-м. ВД перпенд АД. ВД = АВ/2Тогда треугольник АВД - прямоугольный и катет ВД - вдвое меньше гипотенузы АВ. Значит угол ВАД = 30 гр.Тупой угол пар-мма тогда равен 180 - 30 = 150 гр.Отсюда ответ: 30; 150; 30; 150 град.
4.Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х А нижнее основание будет 2Х. Тогда систавин и решим уравнение 35= Х+Х+Х+2Х= 5Х Х= 7
Надо полагать, речь о построении циркулем и линейкой.
- нам дана сторона ромба а
- и сумма длин его диагоналей d₁+d₂
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Надо построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба, а вершина с углом 90 градусов - центр ромба
1. Строим отрезок длиной в половину суммы диагоналей d₁+d₂
2. От левой его стороны вправо вверх строим луч под углом 45°
3. От правой стороны отрезка строим окружность, радиусом равную стороне ромба а
4. До первой слева точки пересечения окружности и луча проводим отрезок
5. От точки пересечения окружности и луча опускаем вниз перпендикуляр.
6. На картинке красный прямоугольный треугольник, в нём, построены половинки диагоналей, и гипотенуза - стороны треугольника.
7. и достраиваем до ромба
- нам дана сторона ромба а
- и сумма длин его диагоналей d₁+d₂
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Надо построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба, а вершина с углом 90 градусов - центр ромба
1. Строим отрезок длиной в половину суммы диагоналей d₁+d₂
2. От левой его стороны вправо вверх строим луч под углом 45°
3. От правой стороны отрезка строим окружность, радиусом равную стороне ромба а
4. До первой слева точки пересечения окружности и луча проводим отрезок
5. От точки пересечения окружности и луча опускаем вниз перпендикуляр.
6. На картинке красный прямоугольный треугольник, в нём, построены половинки диагоналей, и гипотенуза - стороны треугольника.
7. и достраиваем до ромба
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
тр. ABC-р/б
AM=AK
Доказать:
тр. BCM=тр. CBK
Доказательство:
1)рассмотрим тр. BCM и тр. CBK
1.MB=AB-AM
KC=AC-AK
⬇️
MB=KC(т. к. тр. ABC-р/б)
2.BC-общая
3.угол MBC=углу KCB(по свойству р/б тр.)
⬇️
тр. MBC=тр. KCB (по двум сторонам и углу между ними).