Найдите периметр равнобокой трапеции, основания которой 8 см и 14 см, а площадь равна 44 см2

S = (a + b)\2 * h = 44

(8 + 14)\2 * h = 44

h = 44*2\22 = 4 -высота трапеции

Проведи обе высоты => получишь 2 прямоугольных треугольника

с одним катетом h = 4 и другим катетом (14 - 8)\2 = 3 >

4^2 + 3^2 = 5^2 > 5 - гипотенузы или боковые стороны трапеции

P = 2*5 + 8 + 14 = 32

1) Два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .

Сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :

180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰

2) Если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.

3) Любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.

4) <A = 56⁰ ,  <B = 78⁰ , значит <C = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰

Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Меньший угол C , против этого угла лежит сторона AB , она и будет наименьшей стороной.

5) Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.

ответ : 7 cм

  Диагонали ромба - биссектрисы его углов. Сумма углов параллелограмма, прилежащие одной стороне, равна 180°.  Угол LKN=60°, поэтому угол КLS=120°, а угол LKM=30°. Угол LKS=0,5•∠LKM=15° ( т.к. KS- биссектриса). Из суммы углов треугольника угол КSL=45°,    По теореме синусов  KL=(LS•sin45°):sin15°  По одной из таблиц значений тригонометрических функций синус 15°= ⇒ KL=(15√2•2√2):2(√3-1)  Произведя сокращения и домножив числитель и знаменатель на (√3+1), получим KL=15•2•(√3-1):(3-1), откуда  KL=15•(√3+1) Площадь ромба равна произведению соседних сторон на синус угла между ними. S=[15(√3+1)]²•√3/2=225•(2√3+3) или 450√3+675 см²