Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке m . основания трапеции равны 2 , 2 см и 6 , 6 см, боковая сторона равна 7 , 6 см. найти расстояние от точки m до конца большего основания.

пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана

угол   мсн = 76 градусов по условию

в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть   угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76   = 14 градусов

  треугольник амс равнобедренный,   см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как   см - медиана. отсюда следствие, что   угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

угол amc = 180-14=166 градуса

угол сam +угол mca=180-166=14

угол сam =угол mca=14/2=7 градусов

угол сba=90-7=83 градуса

0

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.

рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.

дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9

площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96