Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине c равен 143°. найдите угол abc.

<АВС=<В
<А=<С
<Свнутр.=180-143=37
<В=180-37×2=180-74=106

Докажем , что треугольник смд равен симме треугольников мвс и мад
Пусть половина высоты h трапеции равна а. Тогда площадь тр-ка AMD: S (AMD) = (1/2)*a*AD. А площадь тр-ка BMC:  S (BMC) = (1/2)*a*BC.2S (AMD) + 2S (BMC) = a*(BC+AD)= (h/2)*(BC+AD) = S (ABCD), т.е.S (ABCD) = 2S (AMD) + 2S (BMC)=2*(S AMD) + S (BMC)).  С другой стороны  S (ABCD) = S (AMD) + S (BMC) + S (MCD) Вычтем из первого равенства второе:  0= S (AMD) + S (BMC) - S (MCD),S (MCD) = S (AMD) + S (MCD)Тогда из четвертой строчки следует:   S (ABCD) = 2*S (MCD)
Площадь трапеции абсд равна 28*2=56
ответ 56

Найти точки пересечения окружности и прямой, заданных уравнениями

x^2 + y^2 = 1 и y = 3x + 1 . Вложение номер 1

Написать уравнения прямой, проходящей через точки  (2 ; 4) и (-2 ; 4,5) .—не знаю

Найти точки пересечения прямых  -x + y - 2 = 0 и 6x + 8y +7 = 0. Вложение номер 2

Написать уравнение окружности с центром в точке M(2 ; -1) и радиусом 3. —не знаю

 

Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12 см. Найти периметр треугольника.

Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х

 Составим два уравнения по т Пифагора.

Х^2+h^2=17*17

(12+X)^2 +h^2=25*25

Теперь сделаем из этого одно уравнение

Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17

X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2

-144-24x=(17-25)(17+25)

144+24x=336

 

 24x=192

 

 x=8

тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см

Периметр равен 17+25+28=70см