Известно, что δkbc∼δrtg и коэффициент подобия k=18. периметр треугольника kbc равен 16 см, а площадь равна 3 см2. 1. чему равен периметр треугольника rtg? 2. чему равна площадь треугольника rtg?

Отношение длин периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия ⇒ P(RTG)=P(KBC)*k=16*18=288 см.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия ⇒ S(RTG)=S(KBC)*k²=3*18²=972 см².

Объяснение:

Пусть BE - высота, проведенная к стороне AC, а точка D - равноудалена от концов AC, значит AD=DC. Рассмотрим тр-ки ADE и CDE. Они прямоугольные и у них один из катетов общий (DE), а гипотенузы равны AD=DC. Значит эти тр-ки равны: "если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."

Из их равенства следует, что AE=EC, а значит тр-к ABC равнобедренный по признаку: "Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным"

1.

а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.

б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)

в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.

г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)

2.

а) Верно.

б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.

в) Верно.

3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).

4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).

5. Смотри решение на рис. 4.