Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 7 на оси ox и через точку 4 на оси oy, если известно, что центр находится на оси ox.

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

У уравнения окружности есть стандартная форма:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что центр окружности находится на оси ox и проходит через точку (7, 0).

Так как центр находится на оси ox, то координата y центра окружности будет равна 0, то есть k = 0.

Также из условия задачи известно, что окружность проходит через точку (0, 4), что дает нам второе уравнение:

(0 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2.

Заменим k на 0 во втором уравнении, получим:

(0 - h)^2 + (4 - 0)^2 = r^2,

h^2 + 4^2 = r^2,

h^2 + 16 = r^2.

Теперь у нас есть два уравнения:

(7 - h)^2 + (0 - 0)^2 = r^2,
h^2 + 16 = r^2.

Распишем первое уравнение подробнее:

(7 - h)^2 + 0^2 = r^2,
(7 - h)(7 - h) = r^2,
49 - 7h - 7h + h^2 = r^2,
49 - 14h + h^2 = r^2.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

h^2 + 16 = r^2,
49 - 14h + h^2 = r^2.

Мы можем упростить систему, отняв от второго уравнения первое:

(49 - 14h + h^2) - (h^2 + 16) = r^2 - r^2,
49 - 14h + h^2 - h^2 - 16 = 0,
49 - 14h - 16 = 0,
33 - 14h = 0,
14h = 33,
h = 33/14.

Теперь, когда мы нашли значение h, можем найти значение r, подставив h в одно из уравнений:

h^2 + 16 = r^2,
(33/14)^2 + 16 = r^2,
1089/196 + 16 = r^2,
(1089 + 3136)/196 = r^2,
4225/196 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку (7, 0) на оси ox и через точку (0, 4) на оси oy, и у которой центр находится на оси ox, будет иметь вид:

(x - 33/14)^2 + y^2 = 4225/196.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с этой задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.