Площадь основания равна 30 см2 высота пирамиды 10 см чему равен объем призмы 300см2 320см2 230см2

ответ 300см2 надо 10 умножить на 30

Здравствуйте!

1).

∠1+∠2=180° смежные

∠1=2∠2 по условию

2∠2+∠2=180°

3∠2=180°

∠2=60°

∠1=2∠2=120°

2). Треугольники OBC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OB; CO=OD по условию; ∠СОВ=AOD -вертикальные) => ∠BCO=∠ABO как соответственные углы в равных треульниках.

AD || BC, т.к. накрест лежащие углы (∠BCO=∠ABO) равны. ЧТД.

3).

AB+AC+BC=34 см. (периметр)

AB=AC (боковые стороны)

BC (основание) =АВ+2 см= АС+ 2 см

BC+ (BC + 2 см)+(ВС+2 см) =34 см

3 ВС=30 см

ВС= 10 см

АВ=АС=10 см +2 см= 12 см

4). Треугольники АОВ и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (АО=ОD; ∠A=∠D по условию; ∠AOB=DOC вертикальные)

5). Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и BDC- равнобедренные (AB=AD; BC=CD по условию) => ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB как углы при основании в р/б треугольнике.

∠В=∠АBD+∠CBD

∠D=∠ADB+∠CDB

А так как ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB, то ∠В=∠D.

6). Сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.

∠A+∠B=90°

∠B=∠A-60° по условию

∠A+∠A-60°=90°

2∠A=150°

∠A=75°

∠B=∠A-60°=75°-60°=15°

7). Найдем ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А+∠В+∠С=180°

70°+55°+∠B=180°

∠B=180°-125°

∠B=55°

То есть ∠В=∠С=55°. А если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. Основание BC.

7.1). Рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠С+∠МBC=90°

55°+∠MBC=90°

∠MBC=35°

∠ABC=∠ABM+∠MBC

55°=∠ABM+35°

∠ABM=20°

По свойству параллельных плоскостей:

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒

FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC

По условию СF:FD1=2:1 ⇒

СD1:FD1=3:1

FD1=6:3=2 

∆ FD1Q~∆ ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. 

AC=AD:sin45°=6√2

Из подобия  ∆ FD1Q~∆ ADC  следует  ∠D1FQ=DCA=45°

FQ=FD1:sin45°=2√2

CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший – их полусумме. 

СР=(АС-FQ):2=2√2

FC²=CF²+CC1*=17

Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора 

FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3

S(CFQA)=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=12√2 (ед площади)