Вычислите градусные меры острых углов прямоугольно треугольника, если известно, что один из углов в 5 раз больше другого?

сумма острых углов прямоуг.треугольника равна 90 град. если один угол х , тогда второй 5 х. сумма х+5х или 90.

6х=90

х=15.

т.е. один угол 15 град., а второй 15*5=75 град.

ответ: 15 и 75 град.

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

 

ответ: 15* и 75*

 

Abcd - трапеция ad = 6 дм = 60 см вс = 2 дм - 20 см ав = 0,13 м = 13 см cd = 0,37 м = 37 см вk и см - высоты из в и с к ad. треугольники авк и смd: bk^2 = ab^2 - ak^2 cm^2 = cd^2 - md^2 bk = cm => ab^2 - ak^2 = cd^2 - md^2 13^2 - ak^2 = 37^2 - md^2 md^2 - ak^2 = 37^2 - 13^2 = (37+13)(37-13) = 50*24 = 1200 => md^2 - ak^2 = 1200 (1) сторона ad: ad = ak + km + md km = bc = 20 cм => 60 = ak + 20 + md ak + md = 40 => md = 40 - ak => в ур-ние (1) (40 - ak)^2 - ak^2 = 1200 1600 - 80*ak + ak^2 - ak^2 = 1200 80*ak = 1600 - 1200 = 400 ak = 400\80 = 5 см =>

Дано : ∠dce =90 °  ; ∠  cef =∠def  ; f c =13 см  fk  ⊥  de   (  k  ∈   [  de] ) .   fk  -? ∠dce =90°⇒  dc    следовательно   и   fc    ⊥   ec . fk   =  fc  =13  см. (свойство биссектрисы  угла)  . каждая    точка  биссектрисы    неразвернутого   угла       равноудалена    от   сторон  угла, то есть расстояния от точки   f  до  eс и  de  сто­рон угла  равны.