сторона треугольника равна 6 м, а прилегающие к ней углы равны 42 ° и 78 °. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Значит, против этой стороны лежит угол, равный

180°- (42°+78°)=60°, а по теореме синусов, эта сторона относится к синусу 60°, как два радиуса описанной около треугольника окружности. Поэтому  радиус равен R=a/2sinα;

6/(2sin60°)=6/(2*√3/2)=6√3/3=2√3/см/

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам и тем самым образуют две пары равнобедренных треугольников. Пусть точка O - точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный, углы при основании равны. Можем определить угол при вершине этого равнобедренного треугольника, он же будет одним из углов между диагоналями.

Угол AOB = 180° - (42° + 42°) = 96°.

Это и будет больший угол, т.к. смежный с ним угол AOD = 180° - 96° = 84°.

ответ: больший угол равен 96°.

24 см

Объяснение:

1) если треугольник АВС - равносторонний, то треугольник АВС и равнобедренный ( из определения равнобедренного и равностороннего треугольника )

2)ВК - биссектриса треугольника АВС по условию => ВК - медиана треугольника АВС ( по свойству биссектрис равнобедренного треугольника)

3) КС = АК ( из определения медианы ) =>  АС = 2 КС

АС = 2 * 4 см

АС = 8 см

4) АС=AB=BC=8 см ( из определения равностороннего треугольника )

5) Периметр равностороннего треугольника АВС = АВ * 3 = 8 см * 3 =24 см

ответ: 24 см