Втреугольнике авс угол с-прямой. ас=60, sina=5\13. найдите ав

sin²+cos²=1

cos²=1-sin²

cosa=√(1-sin²)

cosa=√(1-(25/169))

cosa=√144/169

cosa=12/13

косинус-отношение прилежащего катета к гипотенузе

12/13=60/х

780=12х

х=65

ответ: 65

 

выбираем лучшее решение!

чертеж к решению - во вложении.

известно, что биссектрисы двух непротивоположных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом и отсекают равнобедренные треугольники. таким, образом, треугольники авк и мсд равнобедренные, а треугольник крм - прямоугольный.

все равные углы (накрест лежащие и вертикальные), а также равные отрезки  отмечены на чертеже. 

ведем обозначения: вк=км=мс=х, кр=у, мр=z.

периметр параллелограмма p=2(ав+вс)=8х.

треугольники рад и ркм подобны по двум углам. поэтому

 

1)   

3y=8+y

y=2,

2)  

z+6=3z

z=3,

по теореме пифагора в треугольнике крм

ответ:  

пусть авсд-равнобедренная трапеция. ас=10-диагональ, угол сад=60. 

опустим из вершины с высоту сн к стороне ад. в прямоугольном треугольнике асн угол асн=180-угол сна (=90, та как сн-высота)-угол сан(он же сад)=180-90-60=30. против угла в 30 градусов лежит катет ан равный половине гипотенузы ас. ан=10/2=5. по теореме пифагора найдем высоту сн=ас в квадрате-ан в квадрате все под корнем=10 в квадрате-5 в квадрате все под корнем=5 корней из 3. в  равнобедренной трапеции   высота (сн=5 корней из 3) равна полусумме оснований. а площадь равна  произведению  полусуммы оснований  на высоту. s=5 корней из 3*5корней из 3=75