Основанием параллелепипеда является ромб со стороной 10 и острым углом 45градусов. одно из боковых ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этого основания угол в 30 градусов и равно . найдите объем паралелепипеда ​

Объем параллелепипеда V=Sh=SL sinα , где S — площадь одной из граней, а L — длина ребра, составляющего с этой гранью угол α.
Площадь ромба с острым углом в 45° равна:S=a²sinα - 16*sin45°=8 Вычислим объем:V= 8*2корень2*sin45°=24

Ответ: 24.

Т.к. острый угол ромба 60 гр. то диагональ BD отсекает равыносторонний треугольник АВD все его стороны по а Т.к. параллельна ВА , то точка С находится на расстоянииа\2 от С до альфа. Двугранный угол АВ построим его линейный угол. Из D проведём перпендикуляр к АВ это DK Пусть проекция D на альфа будет точка Р Р это основание перпендикуляра. Соединим основание перпендикуляра и основание наклонной получим отрезок КР это проекция  на альфа . По теореме о трёх перпендикулярах РК перпендикулярно альфа Тогда угол DKP  это линейный угол двугранного угла ВА.sinDKP= DP\DK= а\2: а =1\2 значит угол 30 гр.

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210