Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол а.найдите объём пирамиды

((2*cosa*l)^2*sina*l)/3

Высота боковой грани мав - прямая ма, которая из тр-ка мад равна: ма=√(мд²+ад²)=√(15²+10²)=√325=5√13  дм. высота боковой грани мвс - прямая мс, которая из тр-ка мсд равна:   мс=√(мд²+сд)=√(15²+20²=25 дм. площадь  δмав: s1=ab·ma/2=20·5√13/2=50√13 дм². площадь  δмвс:   s2=вс·мс/2=10·25/2=125 дм². площадь двух граней, прилежащих к высоте мд: s3=(ад+сд)·мд/2=(10+20)·15/2=225 дм². площадь основания: s4=ав·ад=20·10=200 дм². общая площадь - это сумма всех найденных площадей: s=50√13+125+225+200=50(1+11√13) дм³ - это ответ.

Площадь полной поверхности призмы - сумма площадей всех её граней.  s (полн)= s (бок)+ 2  s (осн) т.к. угол прямоугольного треугольника в основании =45°, этот треугольник равнобедренный, второй катет=6, а гипотенуза  с=√(6²+6²)= 6√2 площадь основания равна половине произведения катетов : s=6•6 : 2=18 см² площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания.  высоту найдем из объёма.  h=v : s h=108 : 18=6 см s (бок)=6•(6+6+6√2)=36•(2+√2) см² s (полн)=2•18+36•(2+√2)=36•(3+√2) см²