№1. запишите номера верных утверждений: 1)прямые а и b параллельны, 2)углы 3 и 6 –накрест лежащие, 3)углы 1 и 6 – односторонние, 4) < 2 + < 3 = 1800, 5) угол 4 равен 150 0. №2. запишите ответ в . известно, что a // b, < 2 + < 3 =1400. найти < 1. записать обоснованное решение в 3-5. №3. дано: < 4 = < 3, < 2 =270 найти: < 1. №4. прямая m пересекает параллельные прямые с и b , при этом образовалось односторонние углы, градусные меры которых относятся как 1: 8. найти эти углы. №5. , см –биссектриса угла rсв. угол rcm равен 420. найти угол смв.

№1. Запишите номера верных утверждений:

1) прямые а и b параллельны
2) углы 3 и 6 – накрест лежащие
3) углы 1 и 6 – односторонние
4) <2 + <3 = 180°
5) угол 4 равен 150°

Для решения этого задания нам нужно внимательно прочитать каждое утверждение и определить, верное оно или нет.

1) Утверждение "прямые а и b параллельны" - это верное утверждение, так как если две прямые пересекаются при одном угле, то они параллельны.
2) Утверждение "углы 3 и 6 – накрест лежащие" - это неверное утверждение. Углы 3 и 6 являются смежными углами, а не накрест лежащими.
3) Утверждение "углы 1 и 6 – односторонние" - это неверное утверждение. Углы 1 и 6 являются вершинными углами, а не односторонними.
4) Утверждение "<2 + <3 = 180°" - это верное утверждение, так как сумма углов на прямой равна 180°.
5) Утверждение "угол 4 равен 150°" - это неверное утверждение. Нам не даны достаточные данные для определения меры угла 4.

Итак, верные утверждения: 1) и 4).

№2. Запишите ответ и обоснование решения.

Известно, что a // b и <2 + <3 = 140°. Найдем <1.

Дано, что угол 2 и угол 3 образуют 140°. Угол 1 и угол 2 являются вертикальными (они находятся напротив друг друга при пересечении прямых a и b), поэтому они равны. Итак, <1 = <2 = 140°.

Ответ: <1 = 140°.

№3. Дано: <4 = <3, <2 = 270°. Найти <1.

Угол 4 и угол 3 равны, а угол 2 равен 270°. Углы 3 и 4 образуют вершинный угол, который равен 180°. Таким образом, угол 1 будет равен разности угла 2 и вершинного угла 3 и 4:

<1 = <2 - (<3 + <4) = 270° - 180° = 90°.

Ответ: <1 = 90°.

№4. Прямая m пересекает параллельные прямые а и b, при этом образовались односторонние углы, градусные меры которых относятся как 1:8. Найти эти углы.

Если прямая m пересекает параллельные прямые а и b, то это значит, что образовались соответственные углы. Пусть угол 1 соответствует углу 2 и угол 2 соответствует углу 3.

Пусть градусная мера угла 1 равна x. Тогда градусная мера угла 2 будет 8x, а градусная мера угла 3 будет также 8x. Итак, мера углов равна: угол 1 = x, угол 2 = 8x, угол 3 = 8x.

Ответ: угол 1 = x, угол 2 = 8x, угол 3 = 8x.

№5. См – биссектриса угла rсв. Угол rcm равен 420°. Найти угол смв.

Если см является биссектрисой угла rсв, то это значит, что угол смв делится см на две равные части. Пусть угол смв равен x.

Так как угол rcm равен 420°, а см является биссектрисой этого угла, то мы можем записать уравнение:

420° = 2x

Делим обе части уравнения на 2:

210° = x

Ответ: угол смв равен 210°.